Pues no creas que es tan sencillo encontrar el origen...
Buscando en el NTTLE, vemos que la palabra "gruessa" con la acepción de "doce docenas" aparecía ya en la primera edición del diccionario de Autoridades, en 1734:

Eso quiere decir que el origen es seguramente anterior al siglo XVIII. Y por anterior, estamos hablando de cualquiera de los diez siglos previos.
Nos vamos entonces al CORDE para buscar apariciones de la palabra en textos de esos siglos. Podemos encontrar usos con ese sentido en el s. XVI:
17 Agugetas de hilo á cien maravedís la gruesa que es doce docenas... 100 Agallas á dos mil quinientos maravedís el quintal... 2, 500
Anónimo, Valuación hecha en la villa de Bilbao del precio de las mercaderías que venían de fuera del Reino, 1563.
E incluso en el s. XV:
cucharas
- Primeramente, una gruesa de cucharas pyntadas de foja de peral, a veynte e syete maravedís, e por dosena a tres maravedís.
- otrosy, la gruesa de las cucharas, llanas, blancas, a dies e ocho maravedís, e por dosena a dos maravedís.
Anónimo, Arancel de precios y salarios de Cuenca, 1462.
Pero no he hallado nada más antiguo que eso.
En este foro hay una discusion sobre el origen de la palabra inglesa gross, que significa lo mismo; y comentan lo siguiente:
My old 'Complete Oxford English dictionary' for 'gross = twleve dozen'
refers to French 'grosse', Spanish 'grueso', Italian 'grossa', as the
feminine of a word meaning 'big'. It says that the Vulgate has 'grossus'
as the adjective for 'big'.
Y también:
The obvious backformation is (duodecena) grossa, but the fact is the Romans didn't use a word for 'dozen', let alone higher duodecimal powers, for the simple reason they didn't count integers by the dozen. They did have a pretty extensive set of names for duodecimal (and related) subdivisions, though; since they did use twelfths for fractions, especially for subdividing measurement and monetary units. The Romans were practical-minded people, and grouping items into ten-based collectives such as the hundred and the thousand is practical for counting them on fingers, while splitting stuff into twelve-based subdivisions is useful for commerce.
Resumiendo, vienen a decir que la misma palabra existe tanto en inglés, como en italiano, francés o español, y en todas con el mismo significado de "doce docenas"; pero que este significado no puede venir del latín, porque los romanos usaban un sistema de numeración decimal, no duodecimal. En latín, "grossus" significaba "grande", punto. Eso de las docenas se usaba solo en comercio.
Nótese que los únicos usos que hemos encontrado son, efectivamente, en textos comerciales; nadie decía "atacaron con una gruesa de hombres", sino "atacaron con doze dozenas de hombres".
Con todo lo anterior (y esto es una conjetura mía), lo más probable es que "gruesa" con el significado de "doce docenas" fuese una palabra tomada del sabir, la lingua franca usada por los marineros y comerciantes europeos entre los siglos XIV y XIX para entenderse entre ellos.