"(que) se le enterrara en secreto" is, in fact, a passive clause, and is correctly translated as proposed: "(that) he be buried in secret."
Being passive and in the absence of any noun or noun phrase that could be the direct object (as in: "que se le diera sepultura", in which case sepultura would be the direct object and le the indirect one), "le" has to be the direct object. The question is, then, why we use "le" (which usually substitutes for the Indirect Object) rather than "lo" (the typical marker of the Direct Object). The answer can be found here where, under 4(f), we find that this use of "le(s)" standing for the direct object is a case of leísmo typical of passive constructions with se when the direct object is masculine:
f) Es habitual que en las oraciones impersonales con se (→ se, 2.1a) el complemento directo, especialmente cuando es masculino, se exprese con las formas de dativo y no con las de acusativo, como correspondería a la función desempeñada: Se le considera el mejor actor de su tiempo; Se les vio merodeando por la zona. Parece demostrado que este tipo de oraciones se construían originariamente en castellano con pronombres de dativo. El uso de le(s) se ha mantenido mayoritariamente, tanto en España como en gran parte de América, cuando el complemento directo es masculino: «A su bisabuelo hoy no le hubieran permitido vivir como vivió: se le consideraría como un ejemplo de inmoralidad» (TBallester Filomeno [Esp. 1988]); «Se le vio [al niño] algunas veces contento» (VLlosa Tía [Perú 1977]); «Se le obligó a aceptar el régimen de encomienda» (Fuentes Ceremonias [Méx. 1989]); «En los puertos y rincones del Caribe se le conoció siempre como Wito» (Mutis Ilona [Col. 1988]); «Al rey se le veía poco» (UPietri Visita [Ven. 1990]); sin embargo, cuando el complemento directo es femenino, lo normal es usar la(s): «Se la veía muy contenta» (VLlosa Tía [Perú 1977]); aunque no faltan ejemplos de le(s): «Tan enamorada se le observaba, tan desencajadamente arrebolada se le veía» (Vergés Cenizas [R. Dom. 1980]). Se trata, pues, de un caso especial en el que se emplean desde los orígenes las formas de dativo en función de complemento directo. No obstante, muchos hablantes, conscientes de que la función que cumple el pronombre en ese tipo de oraciones es la de complemento directo, emplean en estos casos los pronombres de acusativo, uso generalizado en los países del Cono Sur: «Se lo veía zigzaguear entre los autos» (Cortázar Reunión [Arg. 1983]); «¡No se lo puede andar molestando por trivialidades!» (Magnabosco Santito [Ur. 1990]); «Nunca se lo vio ladrar ni gruñir» (Allende Casa [Chile 1982]).