En un viejo hilo de un foro encuentro precisamente esta pregunta. Las respuestas que se dan provienen de la Nueva Gramática de la Lengua Española (NGLE).
En muy pocas palabras, explicar aquí tiene valor de justificar, y las subordinadas encabezadas por este verbo y otros similares van en subjuntivo.
Más abajo la explicación completa del razonamiento.
En la NGLE por un lado se constata el hecho de que explicar pueda disparar un uso de subjuntivo en una subordinada:
NGLE, §25.4q «[...] explicar, garantizar y otros verbos similares
se construyen con complementos en indicativo. [...] sin embargo, que
cuando presentan sujetos no personales suelen utilizarse en
subjuntivo, con lo que se obtienen contrastes como El maestro te ha
explicado que las cosas no son como tú pensabas, con indicativo ~
Eso explica que las cosas no sean como tú piensas, con subjuntivo.»
Más adelante se vuelve a recurrir a la NGLE (el resaltado es mío):
§25.3ñ «Eligen también el subjuntivo los predicados que denotan CAUSA
de algo. Entre los sustantivos cabe señalar causa, culpa,
explicación, justificación, motivo, origen, razón…»
y finalmente, volviendo al primer apartado:
Nótese que los dos usos de explicar que se han mostrado coinciden en
tener el significado de 'presentar explicaciones', por lo que no
parece que la alternancia constituya exactamente un caso de homonimia.
No obstante, solo en uno de ellos se asimila este verbo a los
predicados de lengua o de comunicación mencionados antes. Se vio en
los 25.3ñ,o que los que introducen la causa o la razón de algo
(justificar, probar, etc.) se construyen en subjuntivo. Cabe
entender, por tanto, que el deslizamiento de una noción a la otra
(aproximadamente, ASERCIÓN --> JUSTIFICACIÓN) pueda tener alguna
influencia en el cambio de modo que ponen de manifiesto estos
predicados.
Pasando en limpio: el subjuntivo se utiliza para expresar justificaciones o razones, y no es difícil extender esa idea a la de explicación. Las siguientes frases son después de todo equivalentes:
- Ésa es la causa de que mi abuela chilena espere siempre lo peor.
- Eso justifica que mi abuela chilena espere siempre lo peor.
- Ésa es la razón de que mi abuela chilena espere siempre lo peor.
- Eso explica que mi abuela chilena espere siempre lo peor.
Aquí podríamos preguntarnos por qué se usa el subjuntivo en todos estos casos, pero en realidad allí ya entramos en un terreno más difícil. Hay construcciones que sintácticamente hacen obligatorio el subjuntivo y no tiene sentido preguntarse por qué. Pero que exista un patrón bastante consistente de uso del subjuntivo en subordinadas que expresan causa o justificación es una especie de explicación: lo que vemos como una anomalía es en realidad una regla que se extiende a muchos otros verbos y predicados, y que toca a explicar cuando tiene la connotación de justificar.
Buscando fuentes para esto me crucé con varios ensayos sobre la enseñanza del subjuntivo a personas de otras lenguas, como el inglés, que no tienen este modo verbal, y los mismos coinciden en que enseñarlo como básicamente "el modo de lo irreal o hipotético" suele frustrar a los alumnos.
Con respecto a eso, y a riesgo de motivar otra pregunta más, en ningún lado queda más claro que el subjuntivo no es "el modo de lo hipotético" que en su uso (alternando con el indicativo) en la frase el hecho de que.