A pesar de que la versión de las "pelucas" -indicada por fedorqui- me parece la más convincente, existe la posibilidad de que su origen esté en el caló (la lengua de los gitanos españoles). En realidad ambas versiones no tendrían por qué ser excluyentes. La expongo acá porque me parece entretenida, principalmente a partir de "Apuntaciones sobre el caló bogotano" (Max Leopold Wagner, 1950) y de un googleo rápido.
En caló de fines del siglo XIX, "peseta" se decía lúa, palabra cuyo origen no remite a las "pelucas", sino al argot antiguo francés, a la palabra luque, ya detectada en 1628, 150 años antes de la onza pelucona con el perfil de Carlos III. Hay que aclarar que estas "lúas" corresponden a las pesetas, no a las onzas peluconas.
Luque significaba "certificado falso", y probablemente derivaba de la villa de Lucques, una localidad francesa en la que se comerciaba la seda. Posteriormente luque pasó a significar también "naipes" en la germanía (o sea en el lenguaje de los delincuentes), y de ahí pasó como "lúa" al caló y a la jergas española, portuguesa y americana, donde también podía significar "luz" y "prostituta" (aunque toda esta confusión está poco clara, y se mezcla con la de la palabra española lea).
A partir de lúas, en un juego de palabras típico de "los bajos fondos", a la baraja se le dijo "masselucas" (el Maese Lucas), palabra que aparentemente permaneció en el lunfardo rioplatense.
El paso de "los naipes" a "las monedas" no parece disparatado, sobre todo considerando que en la jerga popular es muy fácil saltar de un significado a otro por mero sentido del humor.