¿Hay diferencia en significado en estas dos afirmaciones? ¿O solamente una es correcta?
De serlo, ¿cuál es su connotación?
- Debo haber dejado mis llaves en el auto.
- Debo de haber dejado mis llaves en el auto.
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De serlo, ¿cuál es su connotación?
- Debo haber dejado mis llaves en el auto.
- Debo de haber dejado mis llaves en el auto.
No, su significado no es el mismo: deber indica obligación, mientras deber de indica probabilidad, tal y como comenta el Diccionario Panhispánico de Dudas:
2. Funciona como auxiliar en perífrasis de infinitivo que denotan obligación y suposición o probabilidad:
a) deber + infinitivo. Denota obligación: «Debo cumplir con mi misión» (Mendoza Satanás [Col. 2002]). Con este sentido, la norma culta rechaza hoy el uso de la preposición de ante el infinitivo: ❌*«Debería de haber más sitios donde aparcar sin tener que pagar por ello» (Mundo [Esp.] 3.4.94).
b) deber de + infinitivo. Denota probabilidad o suposición: «No se oye nada de ruido en la casa. Los viejos deben de haber salido» (Mañas Kronen [Esp. 1994]). No obstante, con este sentido, la lengua culta admite también el uso sin preposición: «Marianita, su hija, debe tener unos veinte años» (VLlosa Fiesta [Perú 2000]).
Luego tus frases serían:
Debo haber dejado mis llaves en el auto. --> Tengo la obligación de haber dejado mis llaves en el auto.
Debo de haber dejado mis llaves en el auto. --> Probablemente he dejado mis llaves en el auto.
Por contexto, la frase que quieres decir parece ser la 2.ª, luego lo correcto para designar probabilidad sería:
- Debo de haber dejado mis llaves en el auto.
Por añadir un segundo ejemplo a la respuesta de fedorqui, que me parece muy correcta, a mí me gusta ilustrar la diferencia con estas dos frases:
La primera frase la diría un director de cine preparando una escena, expresando el número de extras que necesita figurando al fondo de la misma (expresando obligación). La segunda frase la diría yo mismo al ver pasar una pequeña manifestación por la calle (expresando estimación).