En español existe y se usa la traducción directa: "a primera sangre".
a primera sangre
- loc. adj. Dicho de un desafío: Que ha de cesar en cuanto uno de los contendientes esté herido.
Te pongo a continuación algunos ejemplos extraídos del CORDE (negritas mías):
Todos creíamos que iba a ser un simple lance a primera sangre, y se convertía en un lance serio casi a muerte.
Ramón Gómez de la Serna, "Automoribundia", 1948 (España).
Maneja bien las armas y se bate a menudo, semejante en eso al temerón, pero siempre con fortuna y a primera sangre; sus duelos rematan en almuerzo, y son siempre por poca cosa.
Mariano José de Larra, "Los calaveras. Artículo segundo y conclusión", 1835 (España).
Como ves en este último ejemplo, la expresión tiene ya un par de siglos de antigüedad al menos. En textos más antiguos se pueden encontrar otras formas de la expresión:
Dijo el Alguacil:
—Cualquier duelo destos cesa en habiendo sangre, y de los dos ya tiene carta de pago.
Francisco Bernardo de Quirós, "Aventuras de don Fruela", 1656 (España).
Nótese en todo caso que esta expresión se usa para designar a este tipo de duelos. Para el hecho en sí de herir primero a tu oponente, en la literatura ya suelen recurrir a expresiones como "herir primero".