A pesar de que la RAE siempre ha considerado que grampa y grapa son lo mismo, en otros diccionarios la palabra grampa tiene su propia entrada, y al parecer los conceptos difieren ligeramente. La entrada más antigua aparece en el Diccionario nacional de Ramón Joaquín Domínguez, de 1853:
Grampa, s.f. Mar. Pedazo de hierro pequeño con punta en un estremo y un ojo en el otro, que sirve para clavarlo en los estremos, y asegurar en él pesos de poca consideración.
En cambio, el mismo diccionario define grapa como:
Grapa, s.f. Pieza de metal, con dos estremos que, doblados y aguzados, se clávan o introdúcen en dos cosas que se pretenda unir firmemente.
Como se ve, el término grapa es más genérico, mientras que grampa es un término marítimo. Además, la grapa tiene dos extremos en punta, mientras que la grampa tiene un extremo acabado en un ojo. De hecho, en este diccionario es la palabra grapa la que se dice que se puede usar también para grampa (y no al revés, como el DRAE).
Con el paso del tiempo, ha prevalecido la idea de que son piezas para sujetar cosas, y al final ambos términos han acabado convergiendo.