La forma "pésame" se lleva usando desde los orígenes del lenguaje:
—Reína doña Tacriça, yo rey Darcón vi vuestra carta, e pésame mucho de lo que me embiastes dezir que érades dolient.
Alfonso X, "General Estoria. Primera parte", c 1275 (España).
Un texto un poco más moderno:
Y pésame mucho que tan grave crimen los infantes de Carrión ayan cometido, y por ende tengo por bien de los mandar emplazar que de oy en tres meses vengan ante mí.
Anónimo, "Corónica del Çid Ruy Díaz", 1498 (España).
Un siglo más tarde aún se seguía usando:
—Yo creí que en la Corte os hubieran hecho una estatua, como a hombre famoso, y pésame de veros flaco y pobre.
Juan Rufo, "Las seiscientas apotegmas", 1596 (España)
Como ves, durante todo el siglo XVI aún se usa la forma pésame como verbo para indicar cualquier tipo de pesar que le aflige a uno. No es de extrañar que en ese mismo siglo aparezcan los primeros casos de pésame como sustantivo, expresando con el mismo cualquier frase que comience por dicha palabra para indicar una aflicción:
Instrucción del Rey Católico á su capellán Juan de Aponte, fraile de la Orden de Santiago, para dar el pésame á la Duquesa de Sesa y de Terranova y á su hija por la muerte del Gran capitán.
Anónimo, "Documentos relativos al Gran Capitán [Cartas del Gran Capitán]", c 1515 (España).
Finalmente digo que muchos se dan el parabién de alguna buena fortuna que querrían más darse el pésame de alguna gran desgracia.
Fray Antonio de Guevara, "Menosprecio de corte y alabanza de aldea", 1539 (España).
Como ves, la forma por aquel entonces ya era dar el pésame. La primera aparición de pésame como sustantivo en un diccionario es en el español-francés de Oudin de 1607:
Verás que distingue entre "el pésame" y la forma verbal "pésame".
