Entiendo que son válidas las dos.
El DRAE recoge:
sigla
Del lat. tardío sigla 'cifras, abreviaturas'.
1. f. Abreviación gráfica formada por el conjunto de letras iniciales de una expresión compleja; p. ej., ONU por Organización de las Naciones Unidas, ovni por objeto volador no identificado, IPC por índice de precios al consumo.
2. f. Cada una de las letras de una sigla (‖ abreviación formada por letras iniciales). P. ej., O, N y U son siglas en ONU.
3. f. Cualquier signo que sirve para ahorrar letras o espacio en la escritura.
Por tanto, cuando decimos...
El VPH, según su sigla...
usamos la acepción 1ª, que querría decir:
El VPH, según su abreviación gráfica...
Mientras que cuando decimos...
El VPH, según sus siglas...
usamos la acepción 2ª, que podría extenderse a:
El VPH, según la combinación de letras Virus de Papiloma Humano...
El Diccionario Panhispánico de Dudas tiene una entrada al respecto pero no entra en este tema, sino que incide en lo descrito por el DRAE:
sigla. 1. Se llama sigla tanto a la palabra formada por las iniciales de los términos que integran una denominación compleja, como a cada una de esas letras iniciales. Las siglas se utilizan para referirse de forma abreviada a organismos, instituciones, empresas, objetos, sistemas, asociaciones, etc.
Eso sí, Google Ngram nos indica que siglas se usa bastante más que sigla (apretad en la imagen para ver el gráfico grande):
