Investigando para intentar responder a esta pregunta he encontrado que en el Diccionario de la Lengua aparece palmar como
1. intr. coloq. Dicho de una persona: morir (‖ llegar al término de la vida).
3. tr. Nic. matar (‖ quitar la vida). U. t. c. prnl.
palmarla
1. loc. verb. coloq. morir (‖ llegar al término de la vida).
Indicando en la etimología:
Del lat. tardío palmāre 'dejar impresa la palma de la mano'
¿Cómo ha pasado el significado de "dejar impresa la palma de la mano" a "morir, matar"?