Tal y como comenta guifa, desinencia es un subconjunto de morfema:
desinencia
Der. del lat. desĭnens, -entis, part. act. de desinĕre 'acabar, finalizar'.
1. f. Gram. Morfema flexivo pospuesto a la raíz, especialmente la de un verbo.
morfema
Del gr. μορφή morphḗ 'forma' y -ma.
1. m. Gram. Unidad mínima aislable en el análisis morfológico. La palabra mujeres contiene dos morfemas: mujer y -es.
2. m. Gram. Por oposición a lexema, morfema gramatical; p. ej., de, no, yo, el, -ar, -s, -ero.
3. m. Gram. Unidad mínima de significado. La terminación verbal -mos contiene dos morfemas: persona, primera, y número, plural.
Tal y como comentan en Definición de morfema - Qué es, Significado y Concepto
Morfema es, en el campo de la lingüística, la unidad mínima analizable que posee significado gramatical. Por ejemplo: yo, no, le.
El morfema, por lo tanto, es un monema dependiente capaz de expresar significado. Cuando se encuentra unido a un lexema (monema no-dependiente), el morfema es la referencia.
Ejemplos de morfemas:
Ejemplos de desinencias:
Nótese por cierto que en Raíz y desinencias mencionan esta supuesta relación de sinónimos:
Las desinencias también llamadas morfemas, son las terminaciones que se añaden al lexema o raíz para construir las distintas fomas verbales.
No sé lo suficiente al respecto para poder aportar más contenido a la discusión. Editadme si queréis para aportar datos.