La primera y la tercera se traducen como es esperable:
Tengo coche = I have a car
Tengo el coche = I have the car
En el caso de un coche, la palabra "un" es funcionalmente polisémica. Puede significar dos cosas y por lo tanto traducirse distinto:
1. Adjetivo numeral
Un - dos - tres - ...
Aquí estamos hablando de la cantidad de coches, en este caso uno (1). Se dice que "un" es apócope de "uno" (igual que buen-bueno, ningún-ninguno, etc.). Por ejemplo:
María tiene dos motos y Juan tiene un coche. = Maria has two motorcycles and Juan has one car.
2. artículo indeterminado
Un - una - unos - unas:
El coche del que estamos hablando puede ser cualquiera, porque no ha sido mencionado antes en el contexto o porque es un concepto genérico. Por ejemplo:
La Ford sacó un coche espectacular = The Ford put on sale a spectacular car
Aquí en realidad no es uno, son miles.
Como te imaginarás, detectar la diferencia es muy difícil, depende del contexto. Lo mismo ocurre a la inversa: I have a car se puede traducir a veces como "Tengo coche" y otras veces como "tengo un coche". Entonces finalmente las posibles traducciones quedan así:
Tengo coche = I have a car - Cuando es incontable (Pidió café, hizo clases)
Tengo un coche = I have a car - Cuando es cualquiera (Pidió un café, hizo unas clases)
Tengo un coche = I have one car - Cuando es una cantidad (un café, dos cafés, tres cafés)
Tengo el coche = I have the car - Cuando es específico y conocido (el coche de mis sueños)