En el diccionario panhispánico de dudas se puede consultar lo siguiente en la entrada para "sándwich":
[Sándwich] es la forma mayoritariamente usada por los hablantes cultos en todo el ámbito hispánico, aunque en algunos países americanos, especialmente en Colombia, Venezuela, Chile y el Perú, circulan adaptaciones como sánduche o sánguche, más propias de registros coloquiales y desaconsejadas en favor de la unidad.
Así que, efectivamente, ambas palabras parecen significar lo mismo, salvo que algún autóctono nos informe de lo contrario (ignoro si habrá sutiles diferencias).
Sobre el origen, parece estar documentada la siguiente historia:
El sándwich posee una historia que establece sus orígenes en el siglo XVIII, a partir del aristócrata inglés John Montagu, IV conde de Sandwich (1718-1792), aunque no fue él su inventor. Se dice de este conde que le gustaba comer de esta forma porque así podía jugar a las cartas mientras comía, sin ensuciarse los dedos. En 1762, Montagu estuvo veinticuatro horas seguidas ante una mesa de juego. Para calmar el hambre, pidió un poco de carne entre dos rebanadas de pan. A este nuevo tentempié se le puso el nombre de sándwich, en honor al conde.