Me contentaría con la conversación que pudiera mantener a solas con la señora A.
En el caso específico de la partícula de la pregunta "que pudiera mantener a solas con la señora A" tenemos un ejemplo de una oración de relativo. Una oración de relativo es aquella que aporta información adicional de un sustantivo. En este caso la oración:
que pudiera mantener a solas con la señora A
nos da información adicional sobre la conversación. De la misma manera son oraciones de relativo las siguientes:
- El gimnasio a donde voy todos los días ...
- El auto que me regaló mi padre ...
- Los días que son mas cortos en invierno ...
- La charla cuya culminación sería inesperada ...
El en la oración que propones también hay una oración subordinada que no es de relativo. A pesar de que la he visto referida como oración completiva, no estoy seguro que esta definición sea del todo rigurosa. En el ejemlo:
la conversación que pudiera mantener a solas con la señora A
es una oración subordinada sustantiva de objeto directo. En este caso la preposición con introduce la oración subordinada.
Finalmente, para complicar aun más las cosas, te diré que las oraciones de relativo también son oraciones subordinadas pero de tipo adjetivo. Existen tres tipos de oraciones subordinadas:
- Adverbiales
- Sustantivas
- Adjetivas
De éstas solo las adjetivas se conocen como de relativo. El truco es que las oraciones adjetivas se refieren exclusivamente a un sustantivo. Las otras dos, se refieren a una oración bimembre. Entonces
la conversacion
por ser unimembre (solo tiene sujeto), su oración subordinada resulta ser adjetiva (o de relativo).
De la misma forma:
me contentaría
por ser bimembre (tiene sujeto y predicado) su oración subordinada solo puede ser adverbial o sustantiva.