La interpretación consecutiva me parece más apropiada. La frase se puede reformular añadiendo un como antes del para sin que cambie de significado:
¿Qué le pasa a su generación como para que dé tan poco valor a la propia vida?
El DPD no tiene ninguna entrada para para, pero sí tiene una para como, donde se puede leer (apartado 2.f):
f) Seguido de la preposición para + infinitivo, o de para que + verbo en subjuntivo, introduce la consecuencia posible o esperable de lo expresado con anterioridad: «Se sabía [...] con el encanto suficiente como para embelesar a Joaquín» (Elizondo Setenta [Méx. 1987]); «Era un local lo bastante amplio como para que pudieran entrenar allí dos docenas de boxeadores» (Memba Homenaje [Esp. 1989]). La mayor parte de las veces [el como] tiene simplemente valor ponderativo y puede suprimirse sin que cambie el sentido del enunciado.
La lógica del DPD es la misma que la que has dado tú: "tenía el encanto suficiente, y en consecuencia podía embelesar a Joaquín". En tu caso el razonamiento sería, efectivamente, "algo le pasa a esta gente, y en consecuencia no dan valor a la propia vida". El ejemplo del DPD podría ser igual al tuyo si se expresa como una pregunta:
¿Qué tiene [como] para embelesar a Joaquín? El encanto suficiente.