En cuanto a la relación con la palabra plátano, no encuentro evidencia alguna que vincule a la fruta -o fruto-, o la planta que da la fruta con la falta de ánimo de una persona. Creo que esa relación queda a merced de nuestra imaginación.
Lo que SÍ encontré es una fuerte relación entre el término y la conducta, quizás aparentemente, sumisa de ciertas poblaciones ante la presencia de los colonizadores. Pudiéndose reemplazar "sumisa" por aplatanada, quedada, dócil, etc. (1)
...os godos son insoportables. os godos, no los peninsulares, porque
hay peninsulares portugueses e italianos. Son insoportables porque nos
consideran aplatanados. Es verdad que existe bastante aplatanamiento
entre la población de estas Islas. De no ser así, hace tiempo que nos
hubiésemos quitado de encima el yugo colonial. En este archipiélago la
gente es muy pasiva.
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Lo que en la década del veinte era aplatanado y ñangotado, se
convirtió en 1930 en resignado y fatalista para evolucionar con
hipocrecía ladina hasta el pacífico y tolerante que hoy hemos
puesto en boga.
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Por otro lado, encuentras la definición de aplatanado como la que has citado para República Dominicana, aunque no se reduce únicamente a este país, que significa "adaptado" a las formas, costumbres de un pueblo. A veces se encuentra como "acriollado". (2)
Fuentes:
-Enciclopedia Popular Cubana - Google.books
-Un Catauro de Cubanismos: apuntes lexicográficos (recomiendo usar ctrl + f, ya que la palabra aparece varias veces)
Si bien ambas definiciones implican un cambio interno del sujeto que se "aplatana", creo que es importante dar cuenta de que la primera tiene una impronta violenta y atroz que la segunda no tiene.
Espero que te sirva la información.
