EDIT: Una consulta a los diccionarios marítimos más antiguos (de 1830 y 1849) que aparecen en este enlace muestra que el término "empanado" se usaba en náutica en el español del s. XIX... pero no con el significado que nos ocupa. Y una consulta de "panne" en un tratado sobre la lingua franca mediterránea parece indicar que las palabras usadas en sabir para ese concepto no tenían nada que ver con el término en francés. Luego lo más probable es que efectivamente se tomase prestada del francés con posterioridad, tal como apunta la respuesta aceptada.
Estaba poniendo un comentario a la interesante respuesta de Antonio Avila, pero me he quedado sin espacio...
Me encanta la hipótesis de que venga del francés. No obstante, me sorprende un poco que tal acepción no aparezca en el Larousse, que es uno de los diccionarios más famosos de francés. Por otra parte, viendo que Charlie apunta que en español se usa desde mediados del s. XVII (que luego desaparezca del registro escrito, no quiere decir que no se usase oralmente), me ha asaltado la duda del huevo y la gallina, es decir: ¿qué fue antes: el "empanado" español o el "en panne" francés?
Para empezar, he consultado un diccionario de francés de 1701 y ninguno de los ocho significados para PANNE coincide con el de la respuesta. Esto apuntaría a que el significado de "algo que ha dejado de funcionar" sería posterior a los inicios del x. XVIII. De momento va ganando el español por un siglo.
Después me he ido al Trèsor, y ahí sí que se recoge ese significado en la tercera entrada (PANNE3), y nos ofrece una especie de histórico de la evolución de las acepciones:
- desde 1879, literalmente "dejar de funcionar un mecanismo", que es el origen propuesto;
- desde 1759, con un significado parecido: "imposibilidad de actuar (un regimiento)", de donde se podría interpretar "estar empanado" como "estar bloqueado, no poder actuar";
- desde 1611 mettre en panne, significando una maniobra marina para hacer que un barco se pare poniéndolo en contra del viento; la cual a su vez viene de,
- desde 1573, Bouter vent en penne que es cuando el viento sopla de tal forma que pega las velas al mástil y el barco se para porque pierde el viento.
Viendo estas "etimologías", quizá el origen real de la expresión por la que se pregunta sea, como en tantos otros casos, un término marinero: "en panne" / "empanado" como palabra para indicar que un barco se ha quedado parado porque ha perdido el viento, y de ahí su extensión a cuando una persona se queda embobada, "parada".
Me falta consultar diccionarios marítimos antiguos y, si puedo, alguno de sabir para confirmar si "empanado" se usaba en español con ese significado antes que en francés, o si realmente nos ha llegado de nuestros amigos gabachos.
Como nota curiosa, hoy en día en francés empanner significa "trasluchar", que sería la evolución del mettre en panne solo que completando el giro para que el barco, en vez de quedarse en panne, haga justo lo contrario: recupere el viento por la banda contraria y siga navegando.