El artículo de Wikipedia sobre el modo subjuntivo da una explicación un tanto más sólida (el énfasis en negrita es de un servidor):
En gramática tradicional se dice que es el modo de la oración adjunta cuya acción, mediante el contenido de la oración principal o el tipo de nexo con ella, toma el carácter subjetivo de posible, probable, hipotética, creída, deseada, temida o necesaria. Sin embargo, el subjuntivo aparece igualmente marcando hechos que son perfectamente objetivos, reales y constatados (Me alegra que estés aquí), así como el indicativo lo hace en cualquiera de los contextos que la tradición adjudica al modo subjuntivo, como la posibilidad (Posiblemente ya lo sabe), la probabilidad (Probablemente estará durmiendo), la hipótesis (Si llueve, no voy), la creencia (No creo que estén durmiendo), el deseo (Tú te comes eso ahora mismo), el temor (Lo que me da miedo es que tiene una pistola), o la necesidad (Tienes que comerte eso). El subjuntivo es mejor caracterizado como la suspensión de la modalidad declarativa que expresa el indicativo sobre el hecho que marca, esto es, como el modo de la no-declaración.
En otros términos, resulta más apropiado entender el subjuntivo como el modo verbal personal que utilizamos en proposiciones subordinadas sustantivas o adverbiales, en la medida en que estén introducidas por una conjunción.
Pero cuidado, el subjuntivo no funciona en proposiciones subordinadas adjetivas o adverbiales de relativo. El arcaísmo al que se refiere tu profesor es al que se refiere esta pregunta, y que cita a esta página, que dice, entre otras cosas, lo siguiente:
En el Libro de Estilo de ABC encontramos lo siguiente: Subjuntivo por indicativo: Evítese el extendido empleo del imperfecto de subjuntivo (cantara) como equivalente del indicativo (había cantado, cantó) en oraciones introducidas por un relativo. Escribir "La sesión, que comenzara a las cuatro de la tarde, se prolongó hasta la madrugada" es un arcaísmo pedante, ajeno al buen uso del castellano moderno. Lo correcto será: "La sesión, que había comenzado...".
La misma fuente cita el "Manual del español urgente":
Se trata de una pedantería ajena al buen empleo del español moderno (o de un influjo gallego o asturiano). Cantara tuvo ese valor de pluscuamperfecto de indicativo, heredado del latín en la Edad Media, pero lo fue perdiendo, y adquiriendo el de imperfecto de subjuntivo hasta que confundió sus usos con los de cantase. Fueron los poetas románticos quines, para "medievalizar" su estilo, resucitaron el antiguo valor ya olvidado de cantara, y desde entonces se ha mantenido en la literatura. Pero debe estar ausente del lenguaje periodístico, donde ha penetrado por las citadas causas
Finalmente, podríamos destacar que no es el único caso de forma verbal que nominalmente denota un tiempo verbal pero por contexto funciona como un tiempo verbal diferente: el presente histórico sería el ejemplo clásico.
