You can't say:
Él seguía a ella. ✖️
When the direct complement is a personal pronoun, like ella, you must put the redundant la before the verb:
Él la seguía a ella. ✔️
If the complement is not a personal pronoun, you don't need the la:
Él seguía a María. ✔️
You can also omit the complement as you guessed, but that changes the emphasis of the sentence:
Él la seguía. ✔️
This is explained in this RAE article about object pronouns:
5.1. Si el complemento tónico es también un pronombre personal, la coaparición del pronombre átono es obligatoria, tanto si el complemento es directo como indirecto: Me castigaron a mí; A ti te dieron el premio (no Castigaron a mí; A ti dieron el premio). Aunque son posibles, en estos casos, oraciones idénticas sin el complemento tónico (Me castigaron; Te dieron el premio), existen diferencias expresivas de importancia entre ambas posibilidades: la presencia del complemento tónico denota un propósito de contraste o discriminación, ausente de la oración en la que solo aparece el pronombre átono; así, en Me castigaron a mí, frente a Me castigaron, se subraya el hecho de que ha sido solo a mí, y no a otros igualmente merecedores de ello o más culpables que yo, a quien se ha castigado.