En el programa Hablando Plata de RNE-Radio5 se explicó.
Corroborado por este articulo de academia andaluza:
Origen
En los siglos XVI – XVII en la ciudad de Salamanca (España), los
estudiantes tienen muy poco dinero para vivir. En este tiempo los
estudiantes llevan gorra, y buscan sistemas y soluciones para poder
comer gratis. La gorra y esa práctica producen esta expresión.
Significado
Usamos la frase “Comer de gorra” o “Hacer algo de gorra” cuando
comemos o hacemos alguna acción para la que es necesario tener dinero…
gratis, es decir, no pagamos dinero. Expresiones similares son “Comer
/ hacer algo por la cara” o “Comer / hacer algo de balde”.)
O en este otro articulo del diario libertad digital
Del comer de gorra, en la entrada del diccionario, "de gorra" en su
forma adverbial se define como "a costa ajena", y de allí que sea la
RAE lo defina como fácilmente.
O como se oye en el audio, "ir/va de gorra" cuando lo consigue todo gratis, fácilmente.