Según el artículo, sólo parece haber dos teorías. Yo había leído únicamente acerca de la primera, y lo que recuerdo de ella es que "P P" por pater putativus se escribía en las catacumbas cristianas porque era menos riesgoso en tiempos de persecución. La segunda teoría no creo que deba estar muy reñida con la primera, ya que supongo que el italiano Beppe o Peppe podría tranquilamente derivar de "P P". Lo cierto es que jamás vi una foto de una catacumba o de un misal que dijera "P P", aunque tampoco la busqué. Pero lo que me resultó interesante fue que, según dice el artículo de Wikipedia,
...en castellano no se ha podido aún documentar pues, según el CORDE,
"Pepe" no aparece con este uso hasta el siglo XVIII.
Luego de enterarme de qué era el CORDE, procedí a darle una mirada y, efectivamente, las primeras menciones de Pepe son de esas fechas; al parecer, las más antiguas hacen referencia al nombre franco Pipino y sus equivalentes (Riesco, Anotaciones toponímicas salmantinas, p. 258). Igual, es la primera vez que consulto el CORDE así que seguramente habrá más y mejores explicaciones que esta.