No estoy seguro de que sea lo que quieres saber, pero, según la Nueva gramática de la lengua española, el que puede omitirse en ciertas oraciones sustantivas subordinadas:
Admiten omisión de que con subordinadas en subjuntivo
Los verbos de petición, mandato y otras formas de influencia:
Le solicitaron cumpliese la promesa dada.
El toro era mando y el público pidió fuese devuelto al corral.
La ley ordena sean castigados con dos años de prisión.
El verbo agradecer cuando introduce peticiones cuyo cumplimiento se
agradece por anticipado:
Mucho le agradecería me comunicara si acepta las condiciones del
contrato.
Algunos verbos de voluntad, en particular los que ponen de manifiesto
la actitud favorable del sujeto en relación con lo que ha de suceder:
Te deseo seas muy feliz en tu matrimonio.
Te deseo tengas suerte en la vida.
Algunas subordinadas de sujeto:
Es necesario tenga presente que...
Es posible exista petróleo en esta región.
Para más detalles, puedes consultar en este extracto de la NGLE, o en el sitio oficial de la RAE (pon "43.3" en el buscador).