ESPAÑOL (see english at the end):
Un mismo verbo puede tener diferentes propiedades según el modo de empleo, e incluso puede tener diferentes significados dependiendo del uso.
En el caso del verbo casar y según la Real Academia Española es siempre transitivo excepto en su forma reflexiva.
En tu primer ejemplo "Los casó el cura del pueblo" el verbo casar actúa como transitivo, porque el cura realiza la acción de casar sobre algo o alguien (una pareja de personas).
En el segundo ejemplo "Nos casamos en un lugar muy especial y hermoso" el verbo casar actúa como intransitivo reflexivo recíproco. El mismo uso se encuentra en otros verbos como separarse y pelearse: Dos personas se casan/separan/pelean entre sí, y la acción no puede llevarse a cabo sin uno de los participantes.
No obstante, este verbo es un ejemplo bastante inusual, y no es el que yo escogería para usar como ejemplo.
Te sugiero que eches un vistazo a estos ejemplos de verbos reflexivos en la web de Lingolía:
https://espanol.lingolia.com/es/gramatica/verbos/verbos-reflexivos
ENGLISH:
The same verb can have different properties depending on the method of use, and may even have different meanings depending on the usage.
In the case of casar verb and according to the Real Academia Española is always transitive except in its reflexive form.
In your first example "Los casó el cura del pueblo", the casar verb acts as transitive, because the priest performs the action of marrying on something or someone (a couple of people).
In the second example "Nos casamos en un lugar muy especial y hermoso", the casar verb acts as intransitive reflexive reciprocal. Same usage can be found for verbs like separarse and pelearse: Two people get married / separated / they fight each other, and the action can not be carried out without one of the participants.
However, this verb is an unusual example, and is not what I would choose to use as an example.
I suggest you to take a look at these examples of reflexive verbs in the Lingolía web:
https://espanol.lingolia.com/es/gramatica/verbos/verbos-reflexivos