La RAE responde a esa misma pregunta en su cuenta de Twiter.
No debe elidirse la preposición DE en la expresión SER CONSCIENTE DE ALGO: «Soy consciente de que tengo un reto»
Cuando tengas duda de si estás haciendo un uso indebido de la preposición "de" (dequeísmo) sigue esta recomendación de la RAE y convierte la frase en una pregunta. Si la pregunta debe empezar con la preposición entonces tu frase debe llevarla.
¿De qué se preocupa? (Se preocupa de que...)
¿De qué está seguro? (Está seguro de que...)
¿Qué opina? (Opina que...);
Preguntarías "De qué soy consciente?" o "Qué soy consciente?". Hay verbos que tienen que llevar la preposición. El no usarla puede resultar en el fenómeno opuesto el queísmo.