Por ejemplo,
yo levanto la mano (no levantarse)
Pero,
Yo me peino el pelo
En efecto hay verbos que siempre necesitan ir con un pronombre. Se llaman verbos pronominales (o pronominados)
El verbo pronominal es aquel que se conjuga con un pronombre átono en todas sus formas (me, te, se, os, le, lo, la, les, los, las, se, nos).
Hay verbos estrictamente pronominales, que son los que siempre necesitan este pronombre. Peinar lo pudes usar sin un pronombre
Yo peino a mi hijo
Hay verbos como morir, callar o caer en los que simplemente cambia un matiz al usar sus formas reflexivas. El pronombre reflexivo cambia el sentido del verbo, acentuar la acción o indicar que la acción afecta directamente al sujeto.
Me caí y casi me mato
Pero arrepentirse o fugarse por ejemplo siempre tiene que llevar el pronombre
Me arrepiento. Te arrepientes. Se arrepiente.
Los presos se fugaron de la carcel.
Estos suelen ser verbos en los que el beneficio de la acción recae siempre (o sólo puede recaer) sobre el sujeto que la realiza. Nadie puede "arrepentir" a otra persona. Nadie puede "fugarse" por otra persona. Nadie va a recibir el beneficio de la acción salvo la propia persona que la realiza. El sujeto y el agente, que pueden ser distintos, pero siempre ejercen sobre sí mismos una acción en su beneficio o en su provecho.
En estos verbos pronominales pueden no tener complemento directo como los intransitivos.
Hay varios grupos de verbos pronominales:
Reflexivos internos o pronominales: corresponden a verbos intransitivos (sin objeto directo) y cuya forma activa correspondiente tiene un sentido diferente (o no existe): levantarse, lanzarse, arrepentirse, espantarse, avergonzarse, etc.
Verbos reflexivos y recíprocos: el complemento del verbo, idéntico al sujeto de la oración activa, se sustituye por un pronombre reflexivo singular o plural (La niña peina a la niña --> la niña se peina; Cada niña peina a la otra niña--> las niñas se peinan)
Reflexivos indirectos o reflexivos de interés: presentan un complemento directo distinto del pronombre reflexivo (Cómete (tú) este pastel [pastel es el CD])
Pasiva refleja: construcción reflexiva con sentido pasivo (Se venden pisos. Se arreglan ordenadores)
Así que resumiendo:
Hay verbos que no pueden ir si el pronombre reflexivo, porque la acción recae en provecho del sujeto o agente
No todos los verbos necesitan el pronombre. A veces lo llevan y esto cambia el sentido del verbo. El que lo llevo o lo necesite, depende mucho del complemento directo y quien se beneficia de la acción.
Nota (de los comentarios):
Yo me levanto la mano
Dirías esto sólo si estás por ejemplo usando una de tus manos para levantarte la otra. Es "me" tiene el sentido de "a mi mismo". Lo normal sería "yo levanto la mano". "La mano" es quien recibe la acción. Con "yo me levanto la mano" tú serías el beneficiario de la acción.
Yo peino a X /// Yo me peino (a mi mismo)
La acción puede recaer sobre distintos agentes
Yo me arrepiento.
Con este verbo la acción sólo puede recaer sobre la persona que realiza la acción. Puedo pedirte que te arrepientas pero el beneficiario de la acción vas a ser tu igualmente.