Yo creo que para hablar de lo que está "correcto" o "permitido" tú mismo ya pusiste la mejor referencia posible en el artículo de la RAE, donde aparecen claramente todas las posibilidades y obligaciones de estos signos de puntuación. Ahí no se menciona el uso de varios signos de interrogación y se aclara que en el caso de los de exclamación múltiple, es lenguaje literario. O sea, no se debe usar.
Además, la respuesta de Diego nos deja más que clara la lógica del asunto: no se puede multiplicar la intensidad de una pregunta.
Sin embargo, no creo que haya ningún problema en usar cualquier recurso disponible para dar más expresividad al lenguaje informal. (Esto es una opinión).
Si escribes un artículo periodístico, una circular para tu empresa, un informe, un blog, una respuesta para StackExchange, etc., es indispensable apegarse a todas las reglas posibles porque tus interlocutores son variados y necesitan un mensaje estandarizado, con toda la ayuda explícita posible para decodificar correctamente.
Pero en la conversación familiar no creo que haya nada grave en "saltarse" reglas blandas.
Así como en el lenguaje oral disponemos de juegos de entonación, modificaciones de las pausas y todos los gestos y ademanes del mundo, en el lenguaje escrito disponemos de tipografías, signos de puntuación e íconos.
Si para expresarme quiero usar flechitas, íconos tipográficos o MAYÚSCULAS, ¡¡¡bienvenidos sean!!!........ ;) , siempre y cuando el receptor sea la persona adecuada. (Por supuesto que no vamos a agregar aquí los errores, que son los que empobrecen la comunicación, como confusión de letras, mal vocabulario, desorden, ausencia de puntos, etc.)
En definitiva, si en un correo electrónico te multiplican los signos de interrogación no es nada grave. Todo lo contrario: te dejan claro de una forma simple y expresiva que no es una pregunta cualquiera, sino que por algún contexto que ustedes dos manejan, es una pregunta más importante o compleja.