En prosa o en verso, la forma gramaticalmente correcta de la última proposición sería
y sobre mí mi sombrero.
Esto es así debido a que detrás de las preposiciones los pronombres personales van en la forma objeto tónica: mí, ti, él, ella, ello, sí, nosotros/as, vosotros/as, ustedes, ellos/ellas (en el caso de con, por un accidente histórico se escribe conmigo, contigo, consigo).
Imagino que en la canción se usa yo, aunque esté gramaticalmente mal, para repetir el yo del verso anterior. (En la poesía y la canción se permiten muchas veces licencias de esta clase.)