Copiado de la Nueva Gramática Española:
El problema que se analiza puede concebirse como indicio de que la noción de 'sujeto' contiene varios rasgos [...], de forma que ciertas oraciones satisfacen tan solo algunos de ellos. No parece, en efecto, que pueda ponerse en duda que hoy es sujeto en Hoy será recordado como el día en que Costa Rica fijó su posición en el referendo del TLC (Nación [C. Rica] 7/10/2007), lo que se debe, en buena medida, a que la estructura sintáctica de dicha oración permite destacar el adverbio demostrativo como el elemento del que se predica cierta información.
Este texto deja claro que en la frase "hoy es un día lluvioso", hoy es el sujeto del cual se predica algo (que es un día lluvioso). Otros adverbios que pueden ser sujetos de la oración son ayer y mañana. También es cierto que, en los registros formales más cuidados, se tiene a evitar este tipo de construcciones y sustituirlas por "el día de hoy es [un día] lluvioso", en la que el sujeto sería "el día de hoy".
En todo caso, no se puede considerar hoy como un sustantivo aunque haga de sujeto, sino que sigue siendo un adverbio demostrativo. La gramática también explica que:
Se ha observado en muchas ocasiones que los adverbios de tiempo y de lugar ocupan a menudo el espacio que corresponde a los sujetos nulos o expletivos en ciertas oraciones impersonales (como ∅ en ∅ hizo mucho frío).
Si se dice "hizo mucho frío", la oración es impersonal claramente. Pero si se dice "ayer hizo mucho frío", aunque sigue siendo impersonal ya al delimitar el espacio de tiempo puede hacer que ayer se considere como el elemento que llena el hueco dejado por ∅ (el sujeto nulo).