En lo general y amplio del lenguaje:
No es siempre correcto usar un artículo antes de un nombre, adjetivo o sustantivo. En Chile, por ejemplo, es habitual decir:
La María está comiendo en la mesa.
Cuando lo correcto sería decir:
María está comiendo en la mesa.
Pero pueden haber excepciones informales para el ejemplo que preguntas:
Decir "El señor White", hace referencia a hablar de él en tercera persona con un tercero. Primero articulo el adjetivo "señor", para separar el adjetivo de posibles confusiones.
Por ejemplo, si digo, "señor de la casa", la frase completa se podría entender como un adjetivo (entiéndase ésto como español culto informal). Pero, si digo "el señor de la casa", solo se tomaría como adjetivo "señor" y "casa" como sustantivo.
Agregar también que en la tradición latinoamericana informal del español hablado, decir "Señor" en español solo debe ser usado cuando se menciona el apellido del sujeto. Cuando se usa el nombre se debe usar el "Don".
Don es una abreviación de "domĭnus" (Latín), perteneciente al español ibérico medieval renacentista. Su traducción al español actual es: propietario o señor. Si bien pueden parecer sinónimos hoy día entre "señor" y "don", cierto es que no se usan indistintamente, y tienen una aplicación informal muy acotada y conocida.
En el caso de las mujeres con la palabra "señor", sirve para identificar estado civil de la mujer. Señorita es usado solo para niñas y mujeres solteras, mientras que, señora, solo para casadas o mujeres de edad mayor.
Finalmente,para efectos informales y hasta coloquiales, el artículo "el" (nunca confundir con el pronombre personal "él") ayuda antes de la frase "Señor White" durante la conversación de terceros sobre White sin él presente.