Es interesante notar que la segunda acepción de gas en 1925 (visto a través del Mapa de diccionarios) dice:
2. Carburo de hidrógeno con mezcla de otros gases, que se obtiene por la destilación en vasos cerrados del carbón de piedra y se emplea para alumbrado o calefacción y para obtener fuerza motriz.
Veo que hay expresiones similares en inglés (véase comparativa en Ngram):
- WOT - wide-open throttle
- full throttle, muy común en los años 40
- full steam, también común en los años 40 y también finales de los años 1910.
En el caso castellano, a todo gas ha ido creciendo en distintos momentos: finales de los 1960, finales de los 1970 y actualmente se registra su mayor uso desde siempre. Probablemente, su gran uso actual es debido a los libros de cine que hacen referencias a la serie de películas Fast & Furious, traducida en España como A todo gas.
Un momento importante en el uso de la expresión en castellano es el uso en 1969 en una película protagonizada por Peret: Amor a todo gas.
Ver el título de esta película y comparar el gráfico es todo uno para (igual que con estar de rodríguezestar de rodríguez) pensar que en los años 60 por algún motivo se popularizó esta expresión. A mi entender, es cuando se popularizó el coche en España y, por tanto, ir rápido con algún vehículo a motor empezó a cobrar sentido. De alguna forma entró esta expresión con fuerza y la película no hizo más que constatar su uso.
Mi hipótesis es que alguien incorporó las expresiones inglesas full throttle / full steam como a todo gas y rápidamente se propagó, utilizando el término gas que hacia mediados del siglo XX vimos que el DRAE recogía como elemento usado para obtener fuerza motriz.