Viene de un mito de la antigua Grecia.
Un extracto del enlace:
Contaba Aristófanes que, en un principio, la raza humana era casi perfecta. Los seres eran esféricos como naranjas; tenían dos caras opuestas sobre una misma cabeza, cuatro brazos y cuatro piernas que utilizaban para desplazarse rodando.[...]
Zeus los castigó partiéndolos por la mitad con el rayo; y mandó a Hermes que a cada uno le atara la carne sobrante en torno al ombligo.[...]
Zeus, compadecido por la estirpe humana, ordenó a Hermes que les girase la cara hacia el mismo lado donde tenían el sexo: de este modo, cada vez que uno de estos seres encontrara a su otra mitad, de esa unión pudiera obtener placer y si además se trataba de un ser andrógino pudieran tener descendencia.[...]
Desde entonces los seres humanos nos vemos condenados a buscar entre nuestros semejantes a nuestra media naranja con la que unirnos en abrazos que nos hagan más "completos".