Official term in Spanish would be hispanoamericano.
According to Diccionario panhispánico de dudas:
Hispanoamérica. Nombre que recibe el conjunto de países americanos de lengua española: «Se convirtió [Viriato] en un símbolo, que habría
de repetirse múltiples veces a lo largo de la historia de España e
Hispanoamérica» (Fuentes Espejo [Méx. 1992]). Quedan, pues, excluidos
de esta denominación los países de América en los que la lengua
oficial no es el español. Su gentilicio, hispanoamericano, se
refiere estrictamente a lo perteneciente o relativo a la América
española y no incluye, por tanto, lo perteneciente o relativo a
España: «Un completo catálogo onomástico de autores españoles e
hispanoamericanos» (Abc [Esp.] 9.5.97).
Note, that Latino refers to Latin America, which includes not only Spanish speaking countries, but also Portuguese and French speaking ones.
Primary meaning of word hispano on other hand is not hispanic in American sense of the word.
Chicano means Mexican-American (i.e. US national of Mexican origin).