Resumen para los que tengan prisa: en la mayor parte de América, se usaría el plural: unas fichas cafés; en España y otros lugares donde "café" no se entiende como sinónimo de "marrón", se usaría la forma singular: unas fichas [de color] café.
¡Interesante pregunta! He estado buscando y es una duda que más gente ha manifestado en otros foros (qué grande es internet, nunca puede uno ser el primero en nada :D).
El DRAE menciona como séptima acepción
café
Del it. caffe, este del turco kahve, y este del ár. clás. qahwah.
- adj. marrón2. Tonos café. Apl. a color, u. t. c. s. m. U. m. en Am.
En este caso hay muchas iniciales, por lo que reescribo expandiéndolas todas:
- adjetivo. marrón2. Tonos café. Aplicado a color, usado también como sustantivo masculino. Usado más en América.
Esta mención a América la veo más restringida a unos cuantos países: Chile, Ecuador, México, Uruguay y El Salvador. Por tanto, "café" se usa como sinónimo de "marrón" en estos países. En el resto de países (en España por ejemplo) se dice "de color café", usando café como sustantivo.
Es precisamente esta elisión de la parte "de color" la que hace que ambas versiones puedan ser correctas:
- unas fichas [de color] café
- unas fichas cafés
Esta explicación resulta coherente y la baso en lo comentado en lo leído en el foro del Instituto Cervantes, entrada 156067, que dice
El uso puede sancionarlo todo.
La elisión () "(de color) mostaza" hace que vaya en singular. Pero el
uso puede llevar al oyente a hacer la concordancia sin pensar en la
elisión. A mí me suena mal
zapatos cafés, bien zapatos café. Si no hay nada recogido en la
normativa, OLE, al respecto, debería recogerse. Cuando el hablante
pierde la sustentación del porqué o el mantenimiento de la forma que
ha recibido, actúa otra serie de reglas que poseemos, esto es, la
concordancia, pero ésta, en este caso, personalmente creo que no
debería darse, podríamos perder el norte al no dejar una marca
significativa, la no concordancia, del porqué café, por metonimia,
tiene remite a un color preciso. Ahora bien, cuando no hay indicación
contraria o motivo suficiente o conocido, como he dicho, el hablante
emplea otras normas al no prevalecer la razón dada, y por uso, si se
generaliza, licita zapatos cafés. Pero atendiendo a la semántica, nos
referimos al color de café, pero no de cafés, pues entonces
perderíamos el referente. Llegado a este punto, a qué café nos
referimos: No al que se encuentra en el campo, que hay de varios
colores, si no al que comúnmente conocemos, al grano tostado, o bien a
la infusión hecha con él: cafés
En consecuencia, correcto es zapatos (de color ) café.
No sé cuánto hace que "café" se utiliza como sinónimo de "marrón". Supongo que a medida que este adjetivo sea más y más presente, se hará más fuerte su presencia "directa" (unas fichas cafés) y dejará de tener implícito el fragmento "de color" (unas fichas café).